K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
21 tháng 9 2020

Để A có nghĩa \(\Rightarrow\frac{m+1}{2}\ge m-1\Rightarrow m\le3\)

a/ \(A\subset B\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{m+1}{2}< -2\\m-1\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -5\\m\ge3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -5\\m=3\end{matrix}\right.\)

b/ \(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\ge-2\\\frac{m+1}{2}< 2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-1\le m< 3\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 10 2020

Lời giải:

$A\cap B\cap C=A\cap (B\cap C)$

Để tập hợp trên khác rỗng thì trước hết $B\cap C\neq \varnothing$

Điều này xảy ra khi $2m>m\Leftrightarrow m>0$

Khi đó: $B\cap C=(m; 2m)$

$\Rightarrow A\cap B\cap C=((-3;-1)\cup (1;2))\cap (m; 2m)$

$=((-3;-1)\cap (m;2m))\cup ((1;2)\cap (m; 2m))$

$=(1;2)\cap (m; 2m)$ (do $m>0$)

Để $(1;2)\cap (m; 2m)\neq \varnothing$ thì:

\(\left\{\begin{matrix} 2m>1\\ m< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in (\frac{1}{2};2)\)

Vậy...........

17 tháng 9 2023

\(A=\left(-3;-1\right)\cup\left(1;2\right)\)

\(B=\left(-1;+\infty\right)\)

\(C=\left(-\infty;2m\right)\)

\(A\cap B=\left(-3;-1\right)\)

Để \(A\cap B\cap C\ne\varnothing\Leftrightarrow2m\ge-1\)

\(\Leftrightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(m\ge-\dfrac{1}{2}\) thỏa đề bài

3 tháng 10 2021

Dễ thấy nếu \(A\cap B=\varnothing\Rightarrow A\in[-3;3)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\ge-3\\\dfrac{m+3}{2}< 3\end{matrix}\right.\)

                                                               \(\Leftrightarrow-2\le m< 3\)

Do đó để \(A\cap B\ne\varnothing\Rightarrow m\notin[-2;3)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -2\\m\ge3\end{matrix}\right.\)

 

NV
27 tháng 9 2020

Đúng bạn

- Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ge-2\\\frac{m+1}{2}\le2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-1\le m\le3\) thì \(A\cap B=\varnothing\) (ktm)

- Nếu \(m< -1\Rightarrow m-1< -2\Rightarrow A\cap B=[m-1;2)\) chứa vô số phần tử

- Nếu \(m>3\Rightarrow A\cap B=(2;\frac{m+1}{2}]\) cũng chứa vô số phần tử

Vậy ko tồn tại m để \(A\cap B\) chỉ chứa 1 phần tử

27 tháng 9 2020

hình như đề sai đúng không ta ai đấy giải thử cho em xem vs ạ

11 tháng 9 2023

\(mx^2-4x+m-3=0\left(1\right)\)

Để tập hợp B có đúng 2 tập con và \(B\subset A\) thì \(\left(1\right)\) có 2 nghiệm phân biệt cùng dương

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\P>0\\S>0\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-m\left(m-3\right)>0\\\dfrac{m-3}{m}>0\\\dfrac{4}{m}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m-4< 0\\m< 0\cup m>3\\m>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 4\\m< 0\cup m>3\\m>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow3< m< 4\)

14 tháng 12 2023

Ta có:

\(\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BG}\) 

+) \(\overrightarrow{BG}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BN}\right)=\dfrac{1}{3}\left(-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CN}\right)\)

          \(=\dfrac{1}{3}\left(-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{DC}\right)=\dfrac{1}{3}\left(-\dfrac{13}{6}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)

          \(=-\dfrac{13}{18}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)

=> \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{5}{18}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)

Mặt khác:

\(\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+k\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)=\left(1-k\right)\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{AC}\)

Để A, G, I thẳng hàng 

=>\(\dfrac{\dfrac{5}{18}}{1-k}=\dfrac{\dfrac{1}{3}}{k}\Rightarrow k=\dfrac{6}{11}\)

      

Bài 1:Cho các tập hợp A=(-∞ ; m) và B=(3m-1; 3m+3) Tìm m để: a, \(A\cap B=\varnothing\)(đs m\(\ge\dfrac{1}{2}\)) b,\(B\subset A\)( đs m<\(\dfrac{-3}{2}\)) c,\(A\subset C_RB\)(đs m\(\ge\dfrac{1}{2}\)) d,\(C_RA\cap B\ne\varnothing\)( đs m \(\ge\dfrac{-3}{2}\)) Bài 2: Cho A=\(\left(-\infty;-2\right)\)và B=\(\left(2m+1;+\infty\right)\). Tìm m để A\(\cup\)B=R Bài 3: a, Tìm m để (1 ; m) \(\cap\) (2 ; +\(\infty\))\(\ne\varnothing\) b, Viết tập A gồm các phần tử x...
Đọc tiếp

Bài 1:Cho các tập hợp A=(-∞ ; m) và B=(3m-1; 3m+3) Tìm m để:

a, \(A\cap B=\varnothing\)(đs m\(\ge\dfrac{1}{2}\))

b,\(B\subset A\)( đs m<\(\dfrac{-3}{2}\))

c,\(A\subset C_RB\)(đs m\(\ge\dfrac{1}{2}\))

d,\(C_RA\cap B\ne\varnothing\)( đs m \(\ge\dfrac{-3}{2}\))

Bài 2: Cho A=\(\left(-\infty;-2\right)\)và B=\(\left(2m+1;+\infty\right)\). Tìm m để A\(\cup\)B=R

Bài 3:

a, Tìm m để (1 ; m) \(\cap\) (2 ; +\(\infty\))\(\ne\varnothing\)

b, Viết tập A gồm các phần tử x thỏa mãn điều kiện\(\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x+1\ge\\x< 0\end{matrix}\right.0}\)

với x+1\(\ge0\)dưới dạng tập số.

Bài 4:

Cho A=(m;m+2) và B+(n;n+1). Tìm điều kiện của các số m và n để A\(\cap\)B=\(\varnothing\)

Bài 5:

Cho tập hợp A=\(\left(m-1;\dfrac{m+1}{2}\right)\)và B=\(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)\). Tìm m để:

a, \(A\cap B\ne\varnothing\)

b, \(A\subset B\)

c, \(B\subset A\)

d, \(A\cap B=\varnothing\)

Bài 6:Cho 2 tập khác rỗng: A=(m-1 ; 4) và B=(-2 ; 2m+2), với ác định m để:

a, A\(\cap B\ne\varnothing\)

b, A\(\subset B\)

c,\(B\subset A\)

1

Bài 6:

a: Để A giao B khác rỗng thì 2m+2<=4 hoặc m-1>=-2

=>m<=1 hoặc m>=-1

b: Để A là tập con của B thì m-1>-2 và 4<=2m+2

=>m>-1 và 2m+2>=4

=>m>-1 và m>=1

=>m>=1

c: Để B là tập con của B thì m-1<-2 và 2m+2<=4

=>m<-1 và m<=1

=>m<-1