Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Ta có $3^m+5^n\equiv 3^m+1\equiv 0\pmod 4$ nên $3^m\equiv (-1)^m\equiv -1\pmod 4$ nên $m$ lẻ
Đặt $m=2k+1$ ( $k\in\mathbb{N}$) thì $3^m=3^{2k+1}\equiv 3\pmod 8$
$\Rightarrow 5^n\equiv 5\pmod 8$. Xét tính chẵn, lẻ ( đặt $n=2t,2t+1$) suy ra $n$ lẻ
Do đó $\Rightarrow 3^n+5^m\equiv (-5)^n+(-3)^m=-(5^n+3^m)\equiv 0\pmod 8$
Ta có đpcm
Gọi số tự nhiên cần lập có dạng a b c d ¯ a , b , c , d ∈ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 .
Số cần lập chia hết cho 15 nên nó chia hết cho 3 và 5.
Số cần lập chia hết cho 5 nên ta có: d = 5 ⇒ d có 1 cách chọn.
Số cần tìm có dạng: a b c 5 ¯ .
Số cần lập chia hết cho 3 nên a + b + c + 5 : 3 .
Chọn a có 9 cách chọn, chọn b có 9 cách chọn.
Có 3 cách chọn c.
Như vậy có: 9.9.3.1 = 243 cách chọn.
Vậy có 243 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D.
a) 2x2 + x - 18 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) (2x . x) + x - 18 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) 3x + x - 18 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) 4x - 18 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) 4x - 12 - 6 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) 4(x - 3) - 6 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) (-6) chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) x - 3 \(\in\) Ư(-6) = {-1; -2; -3; -6}
\(\Rightarrow\) x \(\in\) {2; 1; 0; -3}
b) 25 - y2 = 8(x - 2013)2
25 - y . y = 8(x - 2013)(x - 2013)
25 - 2y = 8 - 2(x - 2013)
25 - 2y = 8 - (2x - 2 . 2013)
25 - 2y = 8 - (2x - 4026)
25 - 2y = 8 - 2x + 4026
25 - 2y = (8 + 4026) - 2x
25 - 2y = 4034 - 2x
a) 2x2 + x - 18 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) (2x . x) + x - 18 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) 3x + x - 18 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) 4x - 18 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) 4x - 12 - 6 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) 4(x - 3) - 6 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) (-6) chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) x - 3 \(\in\) Ư(-6) = {-1; -2; -3; -6}
\(\Rightarrow\) x \(\in\) {2; 1; 0; -3}
b) 25 - y2 = 8(x - 2013)2
25 - y . y = 8(x - 2013)(x - 2013)
25 - 2y = 8 - 2(x - 2013)
25 - 2y = 8 - (2x - 2 . 2013)
25 - 2y = 8 - (2x - 4026)
25 - 2y = 8 - 2x + 4026
25 - 2y = (8 + 4026) - 2x
25 - 2y = 4034 - 2x
11,
a, 4x-3\(\vdots\) x-2 1
x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 2
Từ 1 và 2 ta có:
(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) 5 \(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)
\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}
\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}
Vậy......
Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé! 
câu a
có 102008 + 125 = 1000...000125 (2005 số 0)
có 1 + 0 + 0 + 0 +...+ 1 + 2 + 5 = 9
=> 1000...000125 (2005 số 0) chia hết cho 9
mà 1000...000125 (2005 số 0) chia hết cho 5
5 và 9 nguyên tố cùng nhau
=> 1000...000125 (2005 số 0) chia hết cho 45
=> 102008 + 125 chia hết cho 45
câu b
52008 + 52007 + 52006 = 52006(52 + 5 + 1) = 52006 . 31
=> 52006 . 31 chia hết 31
=> 52008 + 52007 + 52006 chia hết 31
2 câu kia để mình xem lại 1 chút nhé, có j đó ko đựoc đúng, hoặc có thể là mình làm sai
chúc may mắn
Vì tui ko biết
Ảo