Cho A=1+2+2 mũ 2+...+2 mũ 2017 và B= 2 mũ 2018
Tính A - B
Giải thích cụ thể giúp mình...
Đọc tiếp
Cho A=1+2+2 mũ 2+...+2 mũ 2017 và B= 2 mũ 2018
Tính A - B
Giải thích cụ thể giúp mình nhé!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
2
13 tháng 12 2017
Ta có : \(A=1+2+2^2+...+2^{2017}\)(1)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)(2)
Lấy (2) trừ (1) ta có :
\(\Rightarrow A=2^{2018}-1\)
\(\Rightarrow A< B\). Vì \(B=2^{2018}\)
13 tháng 12 2017
A = 1+2+22+23+.....+22017
2A = 2(1+2+22+23+.....+22017) = 2+22+23+24+.....+22018
2A - A = 2+22+23+24+.....+22018- (1+2+22+23+.....+22017)
=> A = 2+22+23+24+.....+22018-1-2-22-23-.....-22017
A =22018-1 < 22018
Vậy A < B
5 tháng 1 2018
A=1+2+22+23+...+22017 (1)
2A=2+22+23+24+...+22018 (2)
Lấy (2) - (1) ta có:
2A - A=(2+22+23+24+...+22018)-(1+2+22+23+...+22017)
A=2+22+23+24+...+22018-1-2-22-23-...-22017
A=22018-1
Mà B=22018-1 =>A=B
b) ta có: B=20172
B=(2016+1).2017=2016.2017+2017
A=2016.2018
A=2016.(2017+1)=2016.2017+2016
Vì 2016<2017=>A<B
mình nhé
LN
Lưu Nguyễn Hà An
CTVHS
VIP
23 tháng 2 2022
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
9 tháng 10 2018
\(S=2^{2019}-2^{2018}-2^{2017}-...-2^2-2-1\)
\(=2^{2019}-\left(1+2+2^2+...+2^{2017}+2^{2018}\right)\) (1)
Đặt \(Q=1+2+2^2+...+2^{2017}+2^{2018}\)
\(2Q=2+2^2+2^3+...+2^{2018}+2^{2019}\)
\(2Q-Q=2^{2019}-1\)
\(Q=2^{2019}-1\)(2)
Từ (1) và (2), ta được:
\(S=2^{2019}-\left(2^{2019}-1\right)=1\)
HF
1
30 tháng 12 2023
\(A=1+4+4^2+...+4^{2017}\)
=>\(4\cdot A=4+4^2+4^3+...+4^{2018}\)
=>\(4A-A=4+4^2+...+4^{2018}-1-4-4^2-...-4^{2017}\)
=>\(3A=4^{2018}-1\)
=>\(A=\dfrac{4^{2018}-1}{3}\)
\(2B-A=\dfrac{4^{2018}}{6}\cdot2-\dfrac{4^{2018}-1}{3}\)
\(=\dfrac{4^{2018}}{3}-\dfrac{4^{2018}-1}{3}=\dfrac{1}{3}\)
\(A=1+2+2^2+...+2^{2017}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2^{2017+1}-1}{2-1}\)
\(\Rightarrow A=2^{2018}-1\)
mà \(B=2^{2018}\)
\(\Rightarrow A-B=2^{2018}-1-2^{2018}\)
\(\Rightarrow A-B=-1\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2^{2018}-1\)
\(\Rightarrow A-B=2^{2018}-1-2^{2018}=-1\)