Gọi hai góc kề bù là góc AOC và góc BOC, gọi OD,OE lần lượt là phân giác của góc AOC và góc BOC

OD là phân giác của góc AOC

=>\(\widehat{AOC}=2\cdot\widehat{COD}\)

OE là phân giác của góc BOC

=>\(\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{EOC}\)

Ta có: \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\left(\widehat{COD}+\widehat{COE}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{DOE}=180^0\)

=>\(\widehat{DOE}=90^0\)

1. eats

2. does

3. studies

4. watches

5. drinks

6. reads

7. makes

8. learns

9. tidies

10. plays

11. sees

12. wakes

13. takes

14. teaches

15. brushes

16. loses

17. kisses

18. catches

19. swims

20. carries

Bài 4:

a: \(\dfrac{9}{25}=\dfrac{18}{50}>\dfrac{17}{50}\)

=>Số học sinh đi xe buýt nhiều hơn đi xe đạp

b: Số học sinh đi bằng các phương tiện khác chiếm:

\(1-\dfrac{17}{50}-\dfrac{18}{50}=\dfrac{15}{50}\)

Vì \(\dfrac{15}{50}< \dfrac{17}{50}< \dfrac{18}{50}=\dfrac{9}{25}\)

nên số học sinh đi xe buýt là nhiều nhất

Bài 2:

a: \(\dfrac{5}{7}-\dfrac{3}{7}x=1\)

=>\(\dfrac{3}{7}x=\dfrac{5}{7}-1=-\dfrac{2}{7}\)

=>3x=-2

=>\(x=-\dfrac{2}{3}\)

b: \(x-\dfrac{-3}{4}=-\dfrac{14}{25}\)

=>\(x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{14}{25}\)

=>\(x=-\dfrac{14}{25}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-56}{100}-\dfrac{75}{100}=-\dfrac{131}{100}\)

c: \(\dfrac{5}{-20}-x=\dfrac{-7}{5}\)

=>\(x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{5}\)

=>\(x=\dfrac{7}{5}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{28}{20}-\dfrac{5}{20}=\dfrac{23}{20}\)
d: \(x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{36}{144}\cdot\dfrac{-12}{9}\)

=>\(x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{-4}{3}=-\dfrac{1}{3}\)

=>\(x=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-13}{12}\)

e: \(\dfrac{8}{23}\cdot\dfrac{46}{24}=\dfrac{1}{3}\cdot x\)

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{8}{24}\cdot\dfrac{46}{23}=\dfrac{2}{3}\)

=>x=2

f: \(\dfrac{1}{5}:x=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}\)

=>\(\dfrac{1}{5}:x=\dfrac{2}{35}\)

=>\(x=\dfrac{1}{5}:\dfrac{2}{35}=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{35}{2}=\dfrac{35}{10}=3,5\)

g: \(\dfrac{4}{9}-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{9}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\\x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{6}\\x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

h: \(3,2x-\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{2}{3}\right):3\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{20}\)

=>\(3,2x-\dfrac{22}{15}:\dfrac{11}{3}=\dfrac{7}{20}\)

=>\(3,2x-\dfrac{22}{15}\cdot\dfrac{3}{11}=\dfrac{7}{20}\)

=>\(3,2x-\dfrac{2}{5}=\dfrac{7}{20}\)

=>\(3,2x=\dfrac{7}{20}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{7}{20}+\dfrac{8}{20}=\dfrac{15}{20}=0,75\)

=>x=0,75:3,2=15/64

i: \(\left(4\dfrac{1}{2}-2x\right)\cdot1\dfrac{4}{61}=6\dfrac{1}{2}\)

=>\(\left(\dfrac{9}{2}-2x\right)\cdot\dfrac{65}{61}=\dfrac{13}{2}\)

=>\(\dfrac{9}{2}-2x=\dfrac{13}{2}:\dfrac{65}{61}=\dfrac{13}{2}\cdot\dfrac{61}{65}=\dfrac{61}{10}\)

=>2x=4,5-6,1=-1,6

=>x=-0,8

"Trái tim của chúng ta không chỉ là một cơ quan vật lý, mà còn là trung tâm của tâm hồn và cảm xúc. Nó đập liên tục, mang theo nhịp sống và hy vọng. Nuôi dưỡng trái tim ấm áp không chỉ là việc duy trì sức khỏe vật lý, mà còn là việc chăm sóc tâm hồn.

Khi ta nuôi dưỡng trái tim ấm áp, ta tạo ra một không gian cho tình thương, lòng nhân ái và sự kết nối. Đó là sự khả năng cảm nhận và chia sẻ niềm vui, nỗi buồn, và tình yêu với những người xung quanh. Trái tim ấm áp là nguồn động viên, giúp ta vượt qua khó khăn và thách thức trong cuộc sống.

Hãy dành thời gian để nghe trái tim mình, để cảm nhận những rung động và cảm xúc. Hãy trao đi những nụ cười, những lời chia sẻ, và những hành động nhỏ thể hiện tình thương. Và hãy nhớ rằng, trái tim ấm áp không chỉ là của riêng mình, mà còn là của tất cả mọi người."

Trái tim là một thứ rất quan trọng trong cơ thể. Nếu không có trái tim thì cơ thể chúng ta sẽ gặp rắc rối.nó giúp chúng ta duy trì sự sống của tất cả chúng ta,và việc nuôi dưỡng một trái tim ấm áp có thể giúp chúng ta duy trì sức khỏe,mà còn giúp con người ta có một tâm hồn đẹp đẽ.Trái tim ấm áp có nghĩa là chúng ta có một trái tim hoàn hảo và luôn luôn có một tâm hồn đẹp và trong sáng luôn hướng về những thứ tích cực.Một số người cũng có một trái tim ấm áp,nhưng cũng có nười chưa có trái tim ấm áp. Nguyên nhân à do áp lực học tậm hay vấn đề về bạo lực học đường,bạo lực gia đình khiến con người họ có vấn đề nặng về tâm lí hoặc là về thể chất.Biện pháp để có một trái tim ấm áp rất dễ dàng, là hãy luôn giữ mình thật bình tĩnh và tìm cách để giải quyết chúng và tâm lí của mình sẽ ổn đi phần nào khi chúng ta có thể tâm sự với mọi người xung quanh để có thể lắng nghe trái tim của mình đang nói những gì và chúng ta nên nuôi dưỡng trái tim ấm áp là một cách để chúng ta có một tâm hồn đẹp đẽ.Nuỗi dưỡng một trái tim ấm áp rấ cần thiết cho mỗi con người trong chúng ta,nó giúp chúng ta sống tốt và có một tâm hồn đẹp và hãy nhớ rằng luôn sống theo cách tích cực nhất để cả tâm hồn và trái tim của mỗi người trong chúng ta đều đẹp và thật ấm áp.  

Em bổ sung đề cho đầy đủ nhé

Lời giải:

Ta có:

$P(1)=(2.1-1)^6+(1-2)^7=a_7.1^7+a_6.1^6+....+a_1.1+a_0$

$\Rightarrow 1+(-1)=a_7+a_6+a_5+....+a_1+a_0$

$\Rightarrow a_7+a_6+a_5+....+a_1+a_0=0$

Theo đề bài, ta có \(\overline{qr}+2\overline{ppp}=2022\) 

\(\Leftrightarrow\overline{ppp}=\dfrac{2022-\overline{qr}}{2}\) \(\ge\dfrac{2022-99}{2}=961,5\) hay \(\overline{ppp}\ge962\)

Do đó \(\overline{ppp}=999\)

Khi đó \(\overline{qr}=2022-2\overline{ppp}=2022-2.999=24\)

Vậy \(p=9,q=2,r=4\)

a) Xét \(\Delta BAE\) và \(\Delta BDE\) có:  

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^{\circ}\left(\Delta ABC\text{ vuông tại }A;DE\perp BC\right)\\BE\text{ chung}\\BA=BD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta BDE\left(ch-cgv\right)\) (đpcm)

b) Ta có: \(BD=BA\Rightarrow B\) là điểm nằm trên đường trung trực của AD (1)

Vì \(\Delta BAE=\Delta BDE\left(cmt\right)\Rightarrow AE=DE\) (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow E\) là điểm nằm trên đường trung trực của AD (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow BE\) là đường trung trực của AD

Mà: \(BE\cap AD=\left\{M\right\}\) nên \(BM\perp AD\)

hay \(BM\) là đường cao của \(\Delta ABD\) (đpcm)

c) Vì \(AE=DE\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại E (t/c)

\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{EDA}\) (t/c) (3)

Lại có: \(\begin{cases} AH\perp CD\\ DE\perp CD \end{cases} \Rightarrow AH//DE\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{EDA}\) (2 góc so le trong) (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

Mà tia AD nằm trong \(\widehat{HAC}\)

nên tia AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\) (đpcm)

d) Xét \(\Delta EBC\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp EC\left(\Delta ABC\text{ vuông tại }A;E\in AC\right)\\DE\perp BC\left(gt\right)\\CF\perp BE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AB,DE,CF\) đồng quy (t/c) (đpcm)

$\text{#}Toru$

$Toru$